本文重點翻譯Wiki-Luck，並修正補充。
幸運(Luck)是一種機制，用於在隨機範圍內進行多次擲骰(roll)以決定結果。
- 幸運(Lucky): 進行兩次擲骰，取結果中的〝最高者〞。
- 不幸(Unlucky): 進行兩次擲骰，取結果中的〝最低者〞。(或翻成“厄運”)
- 平庸(Unexciting): 進行三次擲骰，取結果中的〝中間值〞。
穩定符文之結: 影響你的帶來幸運或帶來厄運抽選改為平庸
愛札丁的榮冠: 你的帶來幸運和帶來厄運效果採計三次抽選中最高或最低者，而非兩次抽選
適用範圍
含有「傷害(Damage)」或「造成傷害時(when Damaging)」的幸運詞綴描述，只影響 “傷害擲骰”。
不會同時影響其他機制，例如:命中擲骰,暴擊擲骰。[1]
此外，這類幸運詞綴的傷害擲骰，僅適用於擊中傷害(hit damage)。
不會同時影響同次擊中傷害所造成的異常狀態(流血、點燃、中毒)的傷害擲骰，彼此獨立。[2]
若同一項屬性或機制同時受 “幸運” 與 “不幸” 影響，兩者的效果會互相抵銷。
“平庸” 會(趨於)同時抵銷幸運與不幸。
效果影響
「百分比擲骰」(例如:暴擊率)。
幸運/不幸擲骰最多會相當於有 $100％$ 更多/更少。
並隨著暴擊率的增加而線性遞減至 $0％$。
「傷害擲骰」(數值類型)。
在最小傷害接近 $0$ 時，幸運/不幸擲骰的平均傷害最多會有 ±$33％$；
在最小傷害接近最大傷害值時，影響會減弱。
計算公式
二元擲骰
暴擊擲骰是二元擲骰(Binary Rolls)，每次擲骰都有機會發生暴擊。
幸運/不幸/平庸的暴擊率公式(忽略命中率):
[展開] $幸運暴擊率=2\times 暴擊率-暴擊率^2$
例如: 當角色暴擊率分別為 30%, 50%, 70%, 90%，幸運暴擊率的計算為
30%時: $2\times 30％-30％^2=51％$
50%時: $2\times 50％-50％^2=75％$
70%時: $2\times 70％-70％^2=91％$
90%時: $2\times 90％-90％^2=99％$
[展開] $不幸暴擊率=暴擊率^2$
例如: 當角色暴擊率分別為 30%, 50%, 70%, 90%，不幸暴擊率的計算為
30%時: $30％^2=9％$
50%時: $50％^2=25％$
70%時: $70％^2=49％$
90%時: $90％^2=81％$
[展開] $平庸暴擊率=3\times 暴擊率^2-2\times 暴擊率^3$
例如: 當角色暴擊率分別為 30%, 50%, 70%, 90%，平庸暴擊率的計算為
30%時: $3\times 30％^2-2\times 30％^3=21.6％$
50%時: $3\times 50％^2-2\times 50％^3=50％$
70%時: $3\times 70％^2-2\times 70％^3=78.4％$
90%時: $3\times 90％^2-2\times 90％^3=97.2％$
[展開] $三倍幸運暴擊率=1-(1-暴擊率)^3$
例如: 當角色暴擊率分別為 30%, 50%, 70%, 90%，三倍幸運暴擊率的計算為
30%時: $1-(1-30％)^3=65.7％$
50%時: $1-(1-50％)^3=87.5％$
70%時: $1-(1-70％)^3=97.3％$
90%時: $1-(1-90％)^3=99.9％$
[展開] $三倍不幸暴擊率=暴擊率^3$
例如: 當角色暴擊率分別為 30%, 50%, 70%, 90%，三倍不幸暴擊率的計算為
30%時: $30％^3=2.7％$
50%時: $50％^3=12.5％$
70%時: $70％^3=34.3％$
90%時: $90％^3=72.9％$
範圍內的傷害
給定一個介於 “最小值” 和 “最大值” 的整數擲骰，正常期望值為: $E=\frac{最小值+最大值}{2}$
幸運擲骰(Lucky roll)期望值為: $E_{\text{lucky}}=\frac{最小值}{3}+\frac{2 * 最大值}{3}+\frac{最大值-最小值}{6 * (1+最大值-最小值)}$
最後一項的值通常很小(介於0和1/6之間)，忽略後，公式可簡化為: $E_{\text{lucky}}\approx \frac{最小值+2 * 最大值}{3}$
結果，幸運擲骰將會讓平均傷害更靠近最大值，遠離最小值。
傷害增加約為: $\frac{(最大值−最小值)}{6}$
換言之，幸運傷害對於大小傷差距最多的“閃電傷害”，效益最高。
例1: 20級火球，最大傷2460，最小傷1640，均傷為: $\frac{1640+2460}{2}=2050$
大小傷之差為: $2460-1640=820$
若傷害夠高，平均額外傷害為: $\frac{820}{6}=136.6$
最終平均傷害為: $2050+136.6=2186.6$
傷害增幅相當於 $\frac{2186.6}{2050}=1.066=6.6％_{\text{more}}$
例2: 20級電球，最大傷1983，最小傷104，均傷為: $\frac{1983+104}{2}=1043.5$
大小傷之差為: $1983-104=1879$
若傷害夠高，平均額外傷害為: $\frac{1879}{6}=313.1$
最終平均傷害為: $1043.5+313.1=1356.6$
傷害增幅相當於 $\frac{1356.6}{1043.5}=1.3=30％_{\text{more}}$
參考
↑[1]來源: Mark_GGG
↑[2]來源: https://discord.com/channels/991073626721763429/991092346651287623/1165229624595316807 ,Prohibited Library (community)